📋 Instrucciones
- Haz el examen en condiciones reales: 3 horas seguidas, sin interrupciones y sin material de consulta. Responde en papel o directamente aquí.
- Parte 1 · Lectura (50 min, 45 ej.), Parte 2 · Redacción (30 min, 25 ej.), Parte 4 · Inglés (40 min, 50 ej.): puedes responderlas aquí de forma interactiva y corregir grupo por grupo.
- Parte 3 · Matemáticas (60 min, 55 ej.): responde aquí los 45 de selección múltiple y los 10 encasillados (46–55). En los encasillados escribe en los cuadrados y oscurece el círculo de cada columna, incluido el punto decimal o la barra de fracción.
- En cada pregunta interactiva tienes “Ver explicación” con la justificación del solucionario.
- Al terminar, usa la tabla de autoevaluación del final para aproximar tu puntaje 200–800 por sección.
PARTE 1 · Lectura 50 minutos · 45 ejercicios · responde en orden; si te atascas, CONTINÚE
Cada pasaje va seguido de sus ejercicios: elige la mejor respuesta según lo que el pasaje dice, no según tu opinión.
Pasaje 1 · La oficina médica
La lectura trata sobre lo que acontece en una oficina
médica.Fue ternura a primera vista. Llegó de la mano de su
padre, hurgó en el nuevo espacio intentando hacer un
reconocimiento hasta que se dio cuenta de que era un
espacio pequeño. Había bebido de la mañana su mejor
parte y se le escapaban rayitos de sol por los ojos. Parecía
perderse entre las partículas de aire, como hilvanando
ficciones en un mundo alterno.
—Iiiiiiii —era su única palabra, su única oración.
La repetía una y otra vez con distintos tonos, como si
el cambio de tonos diera sentidos distintos a esa vocal.
Y Guillermo se convirtió en el explorador de
aquella mañana de verano. Su mano, a veces, sin querer,
tomaba la mía como buscando afianzarse en un puente
de amor inadvertido. Al mismo tiempo, alzaba un vuelo
particular... escapando, lejos, muy lejos, de aquella
extraña y fría oficina. Su turno no llegaba y al parecer
tardaría mucho más. Mientras el padre completaba
unos formularios que exigía el protocolo de la oficina,
Guillermo caminaba; daba vueltas; se ponía en cuclillas;
empezaba a contar los sueños que llevaba entre sus
dedos, dedos que se transformaban en alas de duende;
luego, daba con las manos tres golpes en el piso y seguía
volando.
—Iiiiiiiiiiiiii —subía el tono de su melodía.
Buscaba su “juguete” para decirle a su padre que se
quería ir. “Caminar” —decía la máquina, pero su padre
no escuchaba, seguía llenando hojas y hojas detallando
los pormenores de su historial. Creo que buscaba aliento
entre el papel y la tinta, antes de seguir imponiendo amor
a su hijo nacido para despertar mariposas.
—Iiiiiiiiiiiii —argüía con carácter. Y cuando la
puerta se abría, se escapaba para ir o para volver a
cualquier parte, con su mirada llena de luz.
Y o estaba esperando también a que llamaran a
mi hija. Habíamos ido allí buscándole solución a un
problema raro.
Guillermo tropezaba una y otra vez con nuestras
piernas y retomaba su vuelo, perdido en el tiempo y en el
espacio. Al ritmo de esta danza regresaba con sus alitas
de duende a decirle a su padre iiiiiiiiiiiii. Era evidente que
quería irse. Quise abrazarlo, pero no me atreví. En un
mundo en el que se intenta resguardar a los niños de la
maldad cotidiana, no lo consideré apropiado.
Uuufff, hice un esfuerzo para contener las ganas,
Parte 1
50 minutos
45 ejercicios
NOTA
Las lecturas para esta prueba se tomaron de material impreso que presenta
planteamientos significativos para el análisis o evaluación. Las ideas contenidas en las
lecturas son responsabilidad exclusiva de sus autores.
INSTRUCCIONES
Los ejercicios siguientes están basados en el contenido de las lecturas. Después de
leerlas, seleccione la mejor respuesta para cada ejercicio y oscurezca el espacio
correspondiente en la hoja de respuestas. Conteste todos los ejercicios basándose en
lo que las lecturas afirman o sugieren.
(5)
(10)
(15)
(20)
(25)
(30)
(35)
(40)
Pasaje 1 · La oficina médica · ejercicios 1–11
1. En la lectura, la palabra "hurgó" (línea 2) se puede sustituir por
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “Hurgó en el nuevo espacio intentando hacer un reconocimiento” — el contexto indica que el niño estaba explorando, reconociendo el lugar. “Hurgar” en este contexto significa buscar, explorar con curiosidad. No perseguía nada (A), no necesariamente tocaba (C) y definitivamente no escondía nada (D).
💡 Estrategia: En ejercicios de vocabulario en contexto, sustituye cada opción en la oración original y evalúa cuál mantiene el sentido completo.
2. Según la lectura, la palabra "raro" (línea 36) se refiere a
Ver explicación
✅ Respuesta: C. La narradora dice “buscándole solución a un problema raro”. En este contexto, “raro” significa poco común, extraño, inusual. No se refiere a especial en sentido positivo (A), ni difícil (B), ni escaso (D).
3. Según la lectura, la palabra "bamboleaban" (línea 54) se refiere a
Ver explicación
✅ Respuesta: B. La lectura se centra en describir cómo Guillermo se comporta de manera singular en la oficina médica — su forma de comunicarse con “iiiiii”, su movimiento constante, su mundo imaginario. La opción B captura el tema central: es un niño con comportamientos diferentes (probablemente del espectro autista). Las mariposas son una metáfora (A), las fantasías son solo una parte (C), y la espera no es el foco principal (D).
💡 Estrategia: Para preguntas de resumen, busca la opción que abarque TODO el texto, no solo un detalle.
4. ¿Cuál de las siguientes opciones resume MEJOR la lectura?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. El texto dice: “‘Caminar’ —decía la máquina”. Guillermo solo producía el sonido “iiiiii” como “su única palabra, su única oración”. La máquina habla por él, lo que indica que es un dispositivo de comunicación asistida. Guillermo no podía hablar normalmente.
5. Según la lectura, se puede INFERIR que la máquina que usaba Guillermo era un
Ver explicación
✅ Respuesta: A. El texto muestra que Guillermo caminaba, daba vueltas, se ponía en cuclillas, volaba en su imaginación. “Escapaba impetuosamente de la obligación de estar presente”. Estaba inmerso en su propio mundo. No hay mención de hermanos (B), amigos inventados (C), ni alucinaciones por medicamentos (D).
6. De la lectura se puede INFERIR que Guillermo era un niño que
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “Sus manos se bamboleaban en el aire” — bambolear significa moverse de un lado a otro, oscilar. La opción B es la más cercana en significado.
7. ¿Qué opción evidencia MEJOR la respuesta del ejercicio anterior?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Las líneas 19-23 describen explícitamente cómo Guillermo se movía continuamente (caminaba, daba vueltas, cuclillas) y estaba en su mundo imaginario (contaba sueños, dedos transformados en alas de duende, volaba).
💡 Estrategia: En preguntas de evidencia, busca el fragmento que apoye DIRECTAMENTE la respuesta anterior con datos concretos.
8. En la lectura, la expresión "se le escapaban rayitos de sol por los ojos" (línea 5) es un ejemplo de
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Se compara la luz/brillo de sus ojos con “rayitos de sol” sin usar “como” ni “parece”. Es una comparación implícita (metáfora). No es hipérbole porque no exagera (A), no personifica un objeto (B), ni imita un sonido (D).
9. En la lectura, la expresión "nacido para despertar mariposas" (línea 30) se refiere a que Guillermo
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “Despertar mariposas” es una metáfora de su capacidad de transformar el entorno con su presencia especial. El texto enfatiza repetidamente que Guillermo es “especial”, diferente a los otros niños. No es literalmente sobre animales (A).
10. Según la lectura, Guillermo repite el sonido porque
Ver explicación
✅ Respuesta: A. El texto es explícito: “Buscaba su juguete para decirle a su padre que se quería ir”, “Era evidente que quería irse”. El sonido intensificado “iiiii” era su forma de expresar que quería salir.
11. La mujer que observa al niño siente tanta ternura por él que quiere
Ver explicación
✅ Respuesta: B. El texto dice explícitamente: “Quise abrazarlo, pero no me atreví”. Lectura 2: Moluscos y recuperación forestal (Ejercicios 12-18)
Pasaje 2 · Los moluscos
La lectura trata sobre la relación entre los moluscos
terrestres y la recuperación forestal.Un equipo de investigadores estudió los cambios en la
composición de los animales después de un incendio y
concluyó que la fauna malacológica1 es buena indicadora
de la recuperación forestal.
Los investigadores realizaron un muestreo en
los límites de un incendio ocurrido en la periferia de
un parque natural. Su objetivo era comprobar si los
moluscos terrestres recolonizaban las zonas quemadas o
creaban refugios donde vivían los sobrevivientes.
“El fuego forestal cambia radicalmente las
condiciones del hábitat para los moluscos terrestres,
como la estructura de la vegetación y la cantidad de
humus2, lo cual afecta significativamente la composición
de esta comunidad animal” , señaló Xavier Santos.
Según el equipo, los moluscos terrestres son buenos
indicadores del proceso de recuperación de la fauna en
bosques afectados por incendios porque son especies
muy sensibles a las condiciones del suelo y la estructura
vegetal. Los científicos encontraron que había grandes
diferencias entre las estaciones de control y las zonas
quemadas en las 25 especies de moluscos terrestres
identificados.
En las zonas quemadas se observó una ausencia
significativa de numerosas especies características del
bosque y un incremento de especies propias de los
ambientes más secos. Los biólogos demostraron así los
efectos negativos de un incendio forestal sobre la riqueza
de moluscos.
1 malacológica: Parte de la zoología que trata sobre los
moluscos.
2 humus: Capa superficial del suelo, constituida por la
descomposición de materiales animales y vegetales.
Pasaje 2 · Los moluscos · ejercicios 12–18
12. La expresión "fauna malacológica" (línea 3) se refiere a
Ver explicación
✅ Respuesta: B. La nota al pie define malacología como “parte de la zoología que trata sobre los moluscos”. Fauna malacológica = conjunto de moluscos. La opción C es parcial (solo terrestres afectados por fuego), A es demasiado amplia, D es muy específica.
13. La palabra "periferia" (línea 6) significa
Ver explicación
✅ Respuesta: B. Periferia se refiere al contorno, la zona exterior de algo. “En la periferia de un parque natural” = en la zona más externa del parque.
14. La expresión "estaciones de control" (línea 20) se refiere a
Ver explicación
✅ Respuesta: D. En investigación científica, las “estaciones de control” o “grupos de control” son las zonas no afectadas que sirven como referencia para comparar con las zonas afectadas (quemadas). Son áreas donde la flora y fauna permanecen en su estado natural.
15. En la lectura, la palabra "riqueza" (línea 27) significa
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “Los biólogos demostraron los efectos negativos de un incendio forestal sobre la riqueza de moluscos” — aquí “riqueza” se refiere a la variedad/diversidad de especies, no a cantidad total (C) ni a opulencia económica (D).
16. Según la lectura, ¿qué les sucede a los moluscos en las zonas quemadas después de un incendio forestal?
Ver explicación
✅ Respuesta: A. El texto indica “ausencia significativa de numerosas especies” y explica que el fuego “cambia radicalmente las condiciones del hábitat”. Las especies desaparecen por la alteración del hábitat.
17. De la lectura se INFIERE que cuanto
Ver explicación
✅ Respuesta: A. Si los moluscos son “buenos indicadores de la recuperación forestal” y son “muy sensibles a las condiciones del suelo”, entonces más daño = menos moluscos.
18. ¿Qué opción evidencia MEJOR la respuesta del ejercicio anterior?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Estas líneas describen directamente la ausencia de especies en zonas quemadas y el incremento de especies de ambientes secos, evidenciando la relación daño-ausencia de moluscos. Lectura 3: Contaminación acústica (Ejercicios 19-25)
Pasaje 3 · La contaminación acústica
La lectura trata sobre la contaminación acústica.
La mayoría de las personas que viven en grandesciudades considera que la contaminación acústica es un
factor medioambiental que influye significativamente en
su calidad de vida. La contaminación acústica urbana, o
ruido ambiental, es la indeseable consecuencia directa de
las actividades que se desarrollan en las grandes ciudades.
Técnicamente, el ruido es un tipo de energía
secundaria de los procesos o actividades, que se propaga
por el ambiente desde el foco productor hasta el receptor.
La expresión contaminación acústica hace referencia
al sonido molesto, o ruido, que puede producir efectos
nocivos en las personas. Estos efectos pueden ser
fisiológicos, como pérdida de audición, y sicológicos,
como una irritabilidad exagerada.
La contaminación acústica altera las distintas
actividades humanas: por un lado, entorpece la
comunicación oral, que es la base de la convivencia;
por el otro, perturba el sueño y el descanso, lo que
impide la concentración y el aprendizaje, y crea
estados de cansancio y tensión que pueden dar lugar a
enfermedades de tipo nervioso y cardiovascular.
Desde la antigüedad, existe documentación sobre
las molestias ocasionadas por los ruidos en las ciudades.
Sin embargo, el problema de la contaminación acústica
urbana surge realmente a partir de la Revolución
Industrial, con el desarrollo de nuevos medios de
transporte y el crecimiento de las ciudades. Las causas
fundamentales son, entre otras, el aumento espectacular
del número de automóviles y el hecho de que las ciudades
no habían sido inicialmente planificadas para el tráfico
vehicular.
Además de estas fuentes de ruido, hay otras
en nuestras ciudades que contribuyen a generar la
contaminación acústica urbana. Entre ellas, la actividad
industrial, la construcción de obras públicas y privadas,
los servicios de limpieza y de recogido de basuras, las
sirenas y alarmas, y las actividades lúdicas y recreativas.
Pasaje 3 · La contaminación acústica · ejercicios 19–25
19. Según la lectura, la contaminación acústica es un problema que
Ver explicación
✅ Respuesta: A. Primera línea: “La mayoría de las personas que viven en grandes ciudades considera que la contaminación acústica es un factor medioambiental que influye significativamente en su calidad de vida.”
20. En la lectura, la palabra "nocivos" (línea 12) significa
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “Efectos nocivos” = efectos dañinos, perjudiciales. El texto ejemplifica: pérdida de audición, irritabilidad.
21. En la lectura, la frase "actividades lúdicas" (línea 37) se refiere a
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “Lúdico” proviene del latín “ludus” (juego). Se refiere a actividades de entretenimiento y recreación.
22. Seleccione la opción que resume MEJOR el propósito de la lectura.
Ver explicación
✅ Respuesta: C. El diagrama de la contaminación acústica muestra que los vehículos de motor representan el mayor porcentaje.
23. Del diagrama que acompaña la lectura se desprende que
Ver explicación
✅ Respuesta: D. Sumando las categorías directa e indirectamente relacionadas con vehículos de motor según el diagrama.
24. Según el diagrama, ¿qué porcentaje de contaminación acústica se debe, directa o indirectamente, a los vehículos de motor?
Ver explicación
✅ Respuesta: A. La lectura define qué es la contaminación acústica, sus causas, efectos y origen histórico. Es fundamentalmente expositiva/informativa.
25. En la lectura predominan los discursos
Ver explicación
✅ Respuesta: D. La lectura expone información (expositivo) y narra la historia del fenómeno (narrativo). No argumenta a favor/en contra. Lectura 4: Poema (Ejercicios 26-32)
Pasaje 4 · La vida
El texto trata sobre la vida.
Cuando mi pensamiento va hacia ti, se perfuma;tu mirar es tan dulce, que se torna profundo.
Bajo tus pies desnudos aún hay blancor de espuma,
y en tus labios compendias la alegría del mundo.
El amor pasajero tiene el encanto breve,
y ofrece un igual término para el gozo y la pena.
Hace una hora que un nombre grabé sobre la nieve;
hace un minuto dije mi amor sobre la arena.
Las hojas amarillas caen en la alameda,
en donde vagan tantas parejas amorosas.
Y en la copa de otoño un vago vino queda
en que han de deshojarse, primavera, tus rosas.
Pasaje 4 · La vida · ejercicios 26–32
26. En el texto, la expresión "Cuando mi pensamiento va hacia ti, se perfuma;" (verso 1) es un ejemplo de
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Se atribuye al pensamiento (abstracto) la capacidad de “perfumarse” (acción humana/concreta). Es personificación porque da cualidades humanas/sensoriales a una abstracción.
27. En el texto, la expresión "se torna" (verso 2) significa
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “T u mirar es tan dulce, que se torna profundo” = se vuelve profundo. “T ornar” = cambiar, volver.
28. Según el texto, la expresión "tu mirar es tan dulce, que se torna profundo" (verso 2) se conoce como
Ver explicación
✅ Respuesta: A. La sinestesia mezcla sensaciones de diferentes sentidos: “dulce” (gusto) aplicado a “mirar” (vista), y “profundo” (tacto/espacio) también a la mirada. Combina vista con gusto.
29. En el texto, la expresión "compendias" (verso 4) significa
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “En tus labios compendias la alegría del mundo” — compendiar = resumir, condensar. Sus labios resumen/concentran toda la alegría.
30. El tema principal del texto es
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “El amor pasajero tiene el encanto breve”, “grabé sobre la nieve” (se derrite), “dije mi amor sobre la arena” (se borra), “hojas amarillas caen” (otoño = fin). T odo apunta a lo transitorio.
31. ¿Cuál opción evidencia MEJOR la respuesta del ejercicio anterior?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Estos versos expresan directamente lo efímero: “amor pasajero”, “encanto breve”, escribir sobre nieve y arena (medios temporales).
32. ¿De qué está compuesto el texto?
Ver explicación
✅ Respuesta: A. Es un poema organizado en estrofas de 4 versos cada una (cuartetos). No son párrafos (prosa). Lecturas 5A y 5B: Matemáticas y artes (Ejercicios 33-45)
Pasaje 5 · Lecturas comparadas: matemáticas y artes
Estas lecturas tratan sobre las matemáticas y las artes.
Lectura ADurante siglos se ha debatido sobre el lugar que ocupan
las matemáticas con respecto a las artes y las ciencias.
Para los antiguos griegos, las artes y las matemáticas
estaban estrechamente unidas. Siglos después, Galileo
Galilei afirmaba que el libro de la naturaleza está escrito
en símbolos matemáticos. Y es que, en el Renacimiento,
las matemáticas eran el principal fundamento del ideal
de belleza plasmada en el arte. Un gran artista de este
periodo, Giotto, logró la perfección artística a partir de
postulados matemáticos.
Hoy en día, este debate sigue vivo. Hay matemáticos
que sostienen que las matemáticas por su precisión
y exactitud solo pertenecen al ámbito de las ciencias.
Otros, sin embargo, las consideran mucho más que una
ciencia, pues, aunque vinculadas al origen y desarrollo
del pensamiento científico, están presentes en todas las
creaciones artísticas.
Así lo sostiene el matemático y profesor honorario
de la Universidad de Edimburgo Michael Atiyah, quien
explica que, en la dicotomía tradicional entre ciencias y
artes, hay que situar las matemáticas entre ambas, ya que
tienen en común la necesidad humana de dar sentido
al universo. Según él, es la arquitectura la disciplina
que mejor puede compararse con las matemáticas, pues
en ella se manifiesta la belleza en todos sus niveles y
funciones.
Por otro lado, el también matemático Pablo Amster
argumenta que las matemáticas tienen más de arte
que de ciencia, pues es el proceso creativo, es decir,
el arte, fundamental en la construcción de distintos
universos matemáticos. Afirma que la matemática es
una parte importante porque está en la estructura del
pensamiento humano y del lenguaje. Cita como ejemplo
a Mozart quien manejaba inconscientemente conceptos
matemáticos muy abstractos. Al estudiar su obra se
descubre la relación que guarda con las matemáticas,
como el número Pi, las homotecias1 y la combinatoria
(un apartado del cálculo de probabilidades).
En definitiva, cuando se comprenden bien las
matemáticas, según Rusell, no solamente se puede
acceder a la verdad, sino también a la belleza suprema.
Lectura B
Siempre ha resultado difícil definir la belleza, pero, desde
la época de Platón, la dotamos de una cualidad especial,
casi externa a la de los individuos que la experimentan.
Sin embargo, ese placer que experimentamos al
contemplar la belleza es puramente psicológico.
La variedad de objetos, personas o situaciones que
encontramos bellos es muy amplia. Incluso, en
determinados contextos podemos considerar bellas
situaciones tristes o dolorosas; pues no siempre la belleza
está ligada a la felicidad o a la alegría.
Quizás no pueda parecer bella una partida de
ajedrez o una ecuación matemática. Para los que estamos
inmersos en el mundo de las matemáticas, encontramos
unas ecuaciones má
Pasaje 5 · Lecturas comparadas: matemáticas y artes · ejercicios 33–45
33. En la lectura A, la palabra "fundamento" (línea 7) significa
Ver explicación
✅ Respuesta: A. “fundamento” = base, cimiento.
34. En la lectura A, la palabra "sostiene" (línea 18) se refiere a
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “sostiene” en contexto de argumentación = defiende (una posición).
35. De la lectura A se INFIERE que las matemáticas
Ver explicación
✅ Respuesta: B. La lectura A argumenta que las matemáticas están entre ciencias y artes, presentes en ambas.
36. ¿Qué opción evidencia MEJOR la respuesta del ejercicio anterior?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Evidencia que las matemáticas están en las artes (música) Y en las ciencias (cálculo de probabilidades).
37. ¿Cuál de las siguientes opciones resume MEJOR la lectura A?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Es el tema central de la lectura A.
38. ¿Cuál de las opciones NO aparece en la lectura B?
Ver explicación
✅ Respuesta: B. La lectura B describe exactamente un EXPERIMENTO para medir la percepción de la belleza (resonancia magnética). Contradice esta opción.
39. Según la lectura B, el placer que experimentamos al contemplar la belleza es
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “Ese placer que experimentamos al contemplar la belleza es puramente psicológico.”
40. Según la lectura B, se puede INFERIR que la percepción de la belleza es
Ver explicación
✅ Respuesta: C. El texto muestra que diferentes personas encuentran bellas cosas diferentes, indicando subjetividad.
41. En la lectura B, la palabra "dotamos" (línea 43) significa
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “Dotamos de una cualidad especial” = le atribuimos una cualidad.
42. En la lectura B, ¿cuál de las siguientes opciones NO tiene el mismo significado que el de la palabra "ligada" (línea 51)?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Relegar = apartar, postergar. No es sinónimo de ligar (unir, vincular, asociar).
43. De las lecturas A y B se INFIERE que la
Ver explicación
✅ Respuesta: B. Ambas lecturas coinciden en esto.
44. En las lecturas A y B, se expresa que las matemáticas
Ver explicación
✅ Respuesta: A. T ema compartido por ambas lecturas.
45. En las lecturas A y B, se recoge la opinión de
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Ambas lecturas citan opiniones de matemáticos (Atiyah, Amster, Zeki y colaboradores).
PARTE 2 · Redacción 30 minutos · 25 ejercicios · 4 segmentos
En cada segmento se enumeran los enunciados con números entre paréntesis, como (3). Las preguntas piden: idea general (recoge mejor), omitir sin pérdida, añadir estilísticamente, descripción indirecta y título.
Segmento I · El Teatro Guayama
(1) En la zona histórica de Guayama, Ciudad de losBrujos, se encuentra el Teatro Guayama conocido antes
como Teatro Calimano, una de las edificaciones más
destacadas de este pueblo costero del sur de Puerto
Rico. (2) Es una antigua estructura que sobresale entre
las abundantes construcciones de influencia criolla y
francesa por su estilo Art Deco que rompe con el patrón
arquitectónico tradicional del centro urbano. (3) Está
situado frente a la plaza pública en la calle Derke, una de
las calles del casco urbano del pueblo. (4) En sus paredes,
parece haberse detenido el tiempo. (5) Fue construido
en el 1938, (6) remodelado en el año 1993 (7) y aún
conserva su fachada original.
(8) La estructura externa del teatro es digna de
admirarse. (9) La edificación posee dos niveles de gran
elegancia. (10) Lo primero que sorprende al que llega,
visitante isleño o extranjero, es la solidez de sus formas;
(11) pero, sobre todo, destaca el diseño utilizado en su
decoración. (12) Líneas horizontales y verticales en la
fachada hacen gala de un armonioso contraste que recrea
la vista e invita a examinar el resto de la estructura con
detalle. (13) Se puede disfrutar de su amplia entrada, de
sus estilizadas ventanas geométricamente colocadas y
de la amplitud del ventanal grande. (14) Asimismo, su
boletería llama la atención porque conserva su atractiva
construcción en madera, material utilizado para decorar
en el estilo Art Deco. (15) Es como una invitación a
disfrutar de los secretos que guarda el interior del Teatro.
Los enunciados del 1 al 7 del Segmento I tratan
sobre el Teatro Guayama. ¿Cuál de ellos recoge
MEJOR su contenido general?
A) ... una de las edificaciones más destacadas
de este pueblo... (1)
B) Es una antigua estructura... (2)
C) Está situado frente a la plaza pública... (3)
D) Fue construido en el 1938,... (5)
Los enunciados del 1 al 7 del Segmento I tratan
sobre el Teatro Guayama. ¿Cuál de ellos puede
omitirse sin perder información necesaria?
A) ... situado frente a la plaza pública... (3)
B) ... una de las calles del casco urbano del
pueblo. (3)
C) ... remodelado en el año 1993... (6)
D) ... y aún conserva su fachada original. (7)
¿Cuál de los siguientes enunciados le añade
información y enriquece ESTILÍSTICAMENTE
la secuencia de los enunciados del 1 al 7 del
Segmento I sin negar lo que en ellos se expresa?
A) ... Ciudad de los Brujos,... (1)
B) ... sobresale entre las abundantes
construcciones... (2)
C) ... rompe con el patrón arquitectónico
tradicional... (2)
D) ... parece haberse detenido el tiempo. (4)
¿Cuál de los siguientes enunciados combina
o integra MEJOR la secuencia de los enunciados
del 1 al 7 del Segm
Segmento I · El Teatro Guayama · ejercicios 1–9
1. Los enunciados del 1 al 7 del Segmento I tratan sobre el Teatro Guayama. ¿Cuál de ellos recoge MEJOR su contenido general?
Ver explicación
✅ Respuesta: A. La idea general debe abarcar TODO el párrafo (1–7): que el Teatro Guayama, ubicado en la zona histórica, es una de las edificaciones más destacadas del pueblo. La opción A es la única con ese doble alcance; B, C y D se quedan en un dato puntual (la antigüedad, la ubicación frente a la plaza o el año de remodelación).
2. Los enunciados del 1 al 7 del Segmento I tratan sobre el Teatro Guayama. ¿Cuál de ellos puede omitirse sin perder información necesaria?
Ver explicación
✅ Respuesta: B. El nombre de la calle es un detalle de ubicación secundario: el texto ya estableció que el teatro está en la zona histórica, frente a la plaza pública. Al quitar ese inciso no se pierde información necesaria. Los demás datos (la remodelación de 1993, la fachada original, la plaza pública) sí aportan contenido propio.
3. ¿Cuál de los siguientes enunciados le añade información y enriquece ESTILÍSTICAMENTE la secuencia de los enunciados del 1 al 7 del Segmento I sin negar lo que en ellos se expresa?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “Parece haberse detenido el tiempo” es la única opción con lenguaje figurado y sensorial: no añade un dato nuevo literal, sino una imagen que embellece la descripción sin contradecir nada. Las demás repiten o amplían información fáctica que ya está en la secuencia.
4. ¿Cuál de los siguientes enunciados combina o integra MEJOR la secuencia de los enunciados del 1 al 7 del Segmento I?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Un buen título integra tema y enfoque de TODO el segmento: el Teatro Guayama como edificación singular (su Art Deco, su historia, su estructura). “Historia del Teatro Guayama” promete más de lo que el texto desarrolla; “La zona histórica de Guayama” y “Edificaciones del casco urbano” desvían el foco hacia el pueblo.
5. Los enunciados del 8 al 15 del Segmento I describen el Teatro Guayama. ¿Cuál de ellos recoge MEJOR su contenido general?
Ver explicación
✅ Respuesta: A. El enunciado (8) —“La estructura externa del teatro es digna de admirarse”— funciona como oración principal: los enunciados 9–15 (niveles, formas, líneas, ventanas, boletería) son la evidencia que la demuestra. Las demás opciones son parte de esa evidencia, no la idea que la rige.
6. Los enunciados del 8 al 15 del Segmento I describen la estructura del Teatro Guayama. ¿Cuál de ellos puede omitirse sin perder información necesaria?
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “Visitante isleño o extranjero” es un inciso aclaratorio: precisar quién se sorprende no cambia la idea de que la solidez del teatro impresiona. Omitirlo no elimina información necesaria; sí la eliminarían los niveles, el contraste de estilos o la boletería.
7. ¿Cuál de los siguientes enunciados le añade información y enriquece ESTILÍSTICAMENTE la secuencia de los enunciados del 8 al 15 del Segmento I sin negar lo que en ellos se expresa?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “Hacen gala de un armonioso contraste que recrea la vista e invita a examinar…” aporta la carga estilística: expresiones con valor plástico y sensorial que embellecen la secuencia. Las demás opciones son descriptivas y literales.
8. ¿Cuál de los siguientes enunciados del 9 al 15 del Segmento I expresa INDIRECTAMENTE MEJOR la descripción de la estructura del teatro?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “Es como una invitación a disfrutar de los secretos que guarda el interior del Teatro” describe la belleza externa de forma INDIRECTA: sugiere que lo visto afuera anticipa un interior valioso, sin enumerar piezas concretas como lo hacen las otras opciones.
9. ¿Cuál de los siguientes enunciados combina o integra MEJOR la secuencia de los enunciados del 1 al 15 del Segmento I?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. El segmento completo describe la arquitectura admirable del Teatro Guayama: su historia (1–7) y su estructura externa (8–15). “Admirable arquitectura” integra ambas mitades; las otras opciones capturan solo un matiz (las formas, la vista, el disfrute interior).
Segmento II · El quiosco de don Florián
(1) Espero mi turno para comprar un humeante capuchinocon canela, (2) me distraigo escuchando los pedidos
de los clientes que me anteceden en la fila. (3) Algunos
nombres suenan raros para el visitante extranjero que tal
vez solo conoce el capuchino, el expreso, el con leche, el
cortadito. (4) Los expertos catadores de las mezclas de
café suelen saborear “el frapuchino” , “el paraíso tropical”
o “la rumba antillana” , batidos de café frío que se pueden
ordenar de diferentes sabores (5) y son adecuados para
engañar al calor en las cálidas noches veraniegas. (6) Los
intrépidos aventureros solicitan “el éxtasis” , una mezcla
de harinas aromáticas; “el paraíso” , una combinación de
cafés extranjeros con cafés puertorriqueños; o “el criollo” ,
tres variedades de cafés puertorriqueños mezclados en
cantidades iguales. (7) En el quiosco de don Florián
sirven una gran variedad de mezclas de café. (8) Preparan
cualquier combinación que el cliente exija. (9) Además,
atienden los pedidos especiales. (10) Algunas personas
bautizan su café con un chorrito de vainilla, de licor o de
algún otro de los múltiples consentidores del paladar.
(11) No puede faltar el palito de canela, mágico sorbeto
ideado por don Florián para menear la bebida y añadirle
sabor.
Los enunciados del 1 al 11 del Segmento II tratan
sobre el café que se sirve en el quiosco de don
Florián. ¿Cuál de ellos recoge MEJOR su contenido
general?
A) ... me distraigo escuchando los pedidos de los
clientes... (2)
B) ... son adecuados para engañar al calor... (5)
C) ... sirven una gran variedad de mezclas de café. (7)
D) ... atienden los pedidos especiales. (9)
Los enunciados del 1 al 11 del Segmento II tratan
sobre el café que se sirve en el quiosco de don
Florián. ¿Cuál de ellos puede omitirse sin perder
información necesaria?
A) ... que se pueden ordenar de diferentes
sabores... (4)
B) Preparan cualquier combinación que el cliente
exija. (8)
C) ... o de algún otro de los múltiples consentidores
del paladar. (10)
D) ... para menear la bebida y añadirle sabor. (11)
¿Cuál de los siguientes enunciados le añade
información y enriquece ESTILÍSTICAMENTE la
secuencia de los enunciados del 1 al 11 del Segmento
II sin negar lo que en ellos se expresa?
A) ... humeante capuchino con canela,... (1)
B) ... para engañar al calor en las cálidas noches
veraniegas. (5)
C) Los intrépidos aventureros solicitan “el
éxtasis” ,... (6)
D) ... bautizan su café con un chorrito de
vainilla,... (10)
¿Cuál de los siguientes enunciados del 3 al 10 del
Segmento II describe INDIRECTAMENTE MEJOR
el gusto por las combinaciones a base de café?
A) Algunos nombres suenan raros... (3)
B) ... de dife
Segmento II · El quiosco de don Florián · ejercicios 10–14
10. Los enunciados del 1 al 11 del Segmento II tratan sobre el café que se sirve en el quiosco de don Florián. ¿Cuál de ellos recoge MEJOR su contenido general?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. El eje del segmento es la gran variedad de mezclas de café que se sirven en el quiosco de don Florián: eso es exactamente el enunciado (7). Los demás narran el turno del narrador, las propiedades de los batidos fríos o un servicio adicional.
11. Los enunciados del 1 al 11 del Segmento II tratan sobre el café que se sirve en el quiosco de don Florián. ¿Cuál de ellos puede omitirse sin perder información necesaria?
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “Preparan cualquier combinación que el cliente exija” repite la idea de variedad ya expresada en (7) y complementada en (9): puede omitirse sin pérdida. Los sabores de las mezclas, los “consentidores del paladar” y la función del palito de canela sí añaden información nueva.
12. ¿Cuál de los siguientes enunciados le añade información y enriquece ESTILÍSTICAMENTE la secuencia de los enunciados del 1 al 11 del Segmento II sin negar lo que en ellos se expresa?
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “…adecuados para engañar al calor en las cálidas noches veraniegas” es lenguaje figurado (personificación: el batido “engaña” al calor): enriquece estilísticamente sin negar ningún dato. Las demás opciones son informacionales.
13. ¿Cuál de los siguientes enunciados del 3 al 10 del Segmento II describe INDIRECTAMENTE MEJOR el gusto por las combinaciones a base de café?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “…múltiples consentidores del paladar” alude INDIRECTAMENTE al gusto: los “consentidores del paladar” son sabores que complacen ese sentido, sin nombrar las bebidas de frente. Las demás opciones mencionan nombres o sabores de manera directa.
14. ¿Cuál de los siguientes enunciados combina o integra MEJOR la secuencia de los enunciados del 1 al 11 del Segmento II?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. El título debe abarcar el quiosco y su oferta: “Los cafés de don Florián” integra la variedad de mezclas, los pedidos especiales y la invención del palito de canela. Los demás títulos se limitan a un aspecto (el aroma, los batidos fríos, los sabores).
Segmento III · El sistema inmunológico
(1) Los virus han desarrollado a lo largo de su evoluciónmúltiples estrategias para penetrar en el cuerpo humano.
(2) Nuestro cuerpo, por su parte, no asiste desvalido
a esa invasión. (3) En realidad, en comparación con
la cantidad de agentes patógenos que nos circundan
constantemente, enfermamos muy pocas veces. (4) Para
nuestra defensa poseemos posibilidades de defensa
generales y específicas. (5) La nariz y el tracto bronquial
tienen unas barreras infranqueables para muchos
virus. (6) En nuestra nariz, los pequeños cilios nasales
interceptan los virus y las bacterias que se encuentran
en el aire. (7) Los agentes que logran introducirse son
transportados hacia el exterior por la mucosidad de
los órganos respiratorios. (8) En un ataque masivo
de agentes patógenos se incrementa la producción de
mucosidad: (9) el enfermo padece entonces tos y rinitis.
(10) Los ácidos gástricos, la piel y una capa de células
especiales que recubren el intestino combaten también a
los intrusos. (11) Si esta primera línea defensiva fracasa,
el sistema inmunológico entra en acción. (12) Se trata
de una complicada malla, cuyo funcionamiento no se ha
conocido con detalle hasta hace muy pocos años. (13) La
defensa inmunológica destruye los virus intrusos (14) e
incluso puede inmunizarnos contra un nuevo ataque de
un virus del mismo tipo. (15) Los leucocitos cumplen
una función determinante en la respuesta inmunológica.
(16) Circulan en la sangre (17) y se mantienen en
contacto para coordinar múltiples efectos recíprocos.
(18) Los fagocitos, un tipo de leucocitos como su nombre
indica, devoran literalmente a los virus intrusos.
(19) Los fagocitos no solo patrullan en la sangre, sino que
también localizan a los enemigos en el sistema linfático.
(20) Estas células devoradoras constituyen una respuesta
inmunológica rápida y no específica. (21) Reaccionan a
las pocas horas de la infección (22) y lo hacen antes de
que la respuesta específica entre en acción.
Los enunciados del 1 al 12 del Segmento III
describen las defensas del sistema inmunológico ante
los virus. ¿Cuál de ellos recoge MEJOR su contenido
general?
A) ... poseemos posibilidades de defensa generales
y específicas. (4)
B) Los agentes que logran introducirse son
transportados hacia el exterior... (7)
C) Los ácidos gástricos, la piel y una capa de
células especiales que recubren el intestino
combaten... (10)
D) Se trata de una complicada malla, cuyo
funcionamiento no se ha conocido... (12)
Los enunciados del 3 al 7 del Segmento III tratan
de las defensas desarrolladas por el cuerpo ante
los virus. ¿Cuál de ellos puede omitirse sin perder
información necesaria?
A) En realidad,...
Segmento III · El sistema inmunológico · ejercicios 15–20
15. Los enunciados del 1 al 12 del Segmento III describen las defensas del sistema inmunológico ante los virus. ¿Cuál de ellos recoge MEJOR su contenido general?
Ver explicación
✅ Respuesta: A. En los enunciados 1–12 la oración principal es (4): “poseemos posibilidades de defensa generales y específicas”. Todo lo demás (nariz, mucosidad, ácidos, piel) son ejemplos de esas dos clases de defensa. La opción A la recoge.
16. Los enunciados del 3 al 7 del Segmento III tratan de las defensas desarrolladas por el cuerpo ante los virus. ¿Cuál de ellos puede omitirse sin perder información necesaria?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. El enunciado (6) —los cilios nasales— es un ejemplo particular de la barrera que (5) declara en general (“barreras infranqueables”) y que (7) completa con el transporte hacia el exterior. Omitirlo no rompe la explicación; por eso es el que puede eliminarse sin pérdida necesaria.
17. Los enunciados del 7 al 21 del Segmento III tratan de la protección del cuerpo humano ante los virus. ¿Cuál de ellos puede omitirse sin perder información necesaria?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. Dentro de 7–21, el enunciado (19) resume mejor la protección activa: los fagocitos “no solo patrullan en la sangre, sino que también localizan a los enemigos en el sistema linfático”, es decir, cubren la defensa en sus dos escenarios. Las demás son detalles parciales.
18. ¿Cuál de los siguientes enunciados le añade información y enriquece ESTILÍSTICAMENTE la secuencia de los enunciados del 1 al 17 del Segmento III sin negar lo que en ellos se expresa?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “Si esta primera línea defensiva fracasa, el sistema inmunológico entra en acción” aporta dramatismo bélico (línea defensiva, entrar en acción) que enriquece la exposición sin contradecir ningún dato: es la opción de mayor valor estilístico.
19. ¿Cuál de los siguientes enunciados del 4 al 12 del Segmento III expresa INDIRECTAMENTE MEJOR la defensa del sistema inmunológico ante los virus?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “Se trata de una complicada malla…” describe el sistema inmunológico de forma INDIRECTA mediante la metáfora de la malla (red entrelazada y coordinada), sin enumerar células concretas como hacen los demás enunciados citados.
20. ¿Cuál de los siguientes enunciados combina o integra MEJOR la secuencia de los enunciados del 1 al 22 del Segmento III?
Ver explicación
✅ Respuesta: A. El título debe cubrir el ir y venir completo del segmento: los virus atacan y el cuerpo se defiende. “Las defensas inmunológicas del cuerpo humano” captura el foco central (la defensa); B y C cubren solo una mitad, y D es demasiado genérico.
Segmento IV · Naturaleza y cultura
(1) Cultura era ante todo hasta la segunda mitad del sigloXIX lo que no era naturaleza. (2) Había un dualismo
entre naturaleza y cultura. (3) De un lado estaba el
cuerpo, el animal humano, que deglute alimentos,
respira; (4) de otro lado, los procesos mentales, la
capacidad simbólica. (5) Pero cultura y naturaleza son
conceptos que tienen que pensarse conjuntamente y no
aislados como ha sido habitual durante la modernidad.
(6) Son inconcebibles la una sin la otra. (7) Naturaleza
y cultura no son ontológicamente ámbitos opuestos
sino un todo, nuestra herencia. (8) Resulta insostenible,
lo mismo que en todo determinismo o esencialismo
cultural y biológico, que no se integre la historia
natural en la social, los actos naturales en conductas
culturales. (9) Igual que el concepto de cultura, la noción
de naturaleza es ajena a su concepción esencialista,
homogénea, unitaria, sustantiva y delimitada,
conjugables con las ideas ilustradas de progreso,
civilización y universal cultural, y con la idiosincrasia,
tradición y dimensión colectiva que supuestamente
marcan de forma sistemática las áreas culturales y las
fronteras geográficas. (10) La naturaleza nos aporta unos
recursos que los individuos y grupos compartimos y que
adquirimos como herencia del pasado, transformándolos
durante nuestra vida, (11) volviéndolos a transmitir
a generaciones futuras con los cambios introducidos.
(12) Estos recursos no son ajenos a las diversidades,
los cambios, las transformaciones, los contactos, las
coexistencias, las hibridaciones y los procesos identitarios
que experimentan los sujetos sociales. (13) El ser
humano no puede ser definido sólo por sus aptitudes
innatas, ni únicamente por sus formas de conducta
efectivas, conforme plantean en gran medida las ciencias
sociales contemporáneas, (14) sino que debe verse como
el puente que integra ambos dominios. (15) El ser
humano expresa el modo en que la naturaleza se
transforma en cultura, (16) y se define por la forma en
que sus potencialidades genéricas se encarnan en su
conducta, emociones y maneras de pensar.
Los enunciados del 2 al 6 del Segmento IV tratan de
la relación entre cultura y naturaleza. ¿Cuál de ellos
puede omitirse sin perder información necesaria?
A) Había un dualismo entre naturaleza y cultura. (2)
B) De un lado estaba el cuerpo,... (3)
C) ... como ha sido habitual durante la
modernidad. (5)
D) Son inconcebibles la una sin la otra. (6)
Los enunciados del 9 al 16 del Segmento IV tratan de
la relación entre cultura y naturaleza. ¿Cuál de ellos
puede omitirse sin perder información necesaria?
A) ... homogénea,... (9)
B) ... compartimos... (10)
C) ... las transformaciones,.
Segmento IV · Naturaleza y cultura · ejercicios 21–25
21. Los enunciados del 2 al 6 del Segmento IV tratan de la relación entre cultura y naturaleza. ¿Cuál de ellos puede omitirse sin perder información necesaria?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “Son inconcebibles la una sin la otra” (6) repite lo dicho en (5) —“tienen que pensarse conjuntamente y no aislados”—: es redundante dentro de 2–6, así que puede omitirse sin pérdida. Los demás aportan el dualismo, la contraposición cuerpo/mente o el matiz histórico.
22. Los enunciados del 9 al 16 del Segmento IV tratan de la relación entre cultura y naturaleza. ¿Cuál de ellos puede omitirse sin perder información necesaria?
Ver explicación
✅ Respuesta: A. “Homogénea” es un adjetivo dentro de una enumeración ya suficientemente representada (esencialista, unitaria, sustantiva, delimitada): suprimirlo no altera la idea. Los demás enunciados introducen recursos compartidos, transformaciones o la definición del ser humano.
23. ¿Cuál de los siguientes enunciados del 6 al 10 del Segmento IV expresa INDIRECTAMENTE MEJOR la relación de cultura con naturaleza?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. El enunciado (9) relaciona cultura y naturaleza de manera INDIRECTA: al decir “Igual que el concepto de cultura, la noción de naturaleza es ajena a su concepción esencialista…”, establece el paralelo entre ambas nociones sin definirlas de frente.
24. Los enunciados del 6 al 15 del Segmento IV describen la relación de la cultura con la naturaleza. ¿Cuál de ellos recoge MEJOR su contenido general?
Ver explicación
✅ Respuesta: A. La tesis del segmento es (7): “Naturaleza y cultura no son ontológicamente ámbitos opuestos sino un todo, nuestra herencia”. Todo lo demás (recursos compartidos, aptitudes innatas, transformación) se deriva de esa afirmación.
25. ¿Cuál de los siguientes enunciados combina o integra MEJOR la secuencia de los enunciados del 1 al 16 del Segmento IV?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “Naturaleza y cultura: nuestra herencia” integra la tesis (un todo, nuestra herencia) y el recorrido completo del segmento. A y B presentan el dualismo o el aislamiento que el texto precisamente rebate, y C solo menciona la diversidad.
PARTE 3 · Matemáticas 60 minutos · 55 ejercicios: 45 de selección múltiple + 10 de encasillados
Selección múltiple · ejercicios 1–15
1. En la recta numérica, el punto A está exactamente a la mitad entre 1 y 2. ¿Qué número representa?
Ver explicación
Solución: - El punto A se encuentra entre 1 y 2 en la recta numérica - Está exactamente en la mitad entre 1 y 2 - 3/2 = 1.5, que es el punto medio entre 1 y 2
2. Un boleto de lotería costó $10 y ganó $27,000. Juan aportó $2, Andrés $3 y Pedro $5. El premio se reparte en proporción a lo aportado. ¿Cuánto recibió Pedro?
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Solución: 1. Total aportado: $2 + $3 + $5 = $10 2.
Proporción de Pedro: $5/$10 = 1/2 3. Premio de Pedro: (1/2) ×
$27,000 = $13,500
💡 Estrategia: En problemas de proporción, calcula
la fracción que aporta cada persona respecto al total.
3. Rosa entrega una promoción a cada segunda persona de la fila y Pablo a cada tercera. ¿Qué número de la fila ocupa la segunda persona que recibe ambas promociones?
Ver explicación
Solución: 1. Rosa da a: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14… 2. Pablo da a: 3, 6, 9, 12, 15… 3. Ambos: MCM(2,3) = 6, luego las posiciones son 6, 12, 18… 4. La segunda persona que recibe ambas: posición 12
4. Si p es un número primo mayor que 2, ¿cuántos factores positivos tiene 4p?
Ver explicación
Solución: 1. 4p = 2² × p¹ (donde p es primo distinto de 2) 2. Número de factores = (2+1)(1+1) = 3 × 2 = 6 3. Verificación con p=3: 4(3)=12, factores: 1, 2, 3, 4, 6, 12 → 6 factores ✓
5. En la multiplicación de la figura, p y q son dígitos distintos de 0. ¿Cuál es el valor de q?
Ver explicación
Solución: Analizando la multiplicación mostrada en la figura, deducimos que q = 8 por las restricciones de los dígitos.
6. Si 1,200 = 24 × 3 × 52, ¿cuál de los siguientes es múltiplo de 1,200?
Ver explicación
Solución: 1. Un múltiplo de 1,200 debe contener AL MENOS los mismos factores primos 2. 1,200 = 2⁴ × 3¹ × 5² 3. Opción A: 2⁵ × 3² × 5² → contiene 2⁴, 3¹ y 5² ✓ (todos los exponentes ≥) 4. Opción B: 2² × 3² × 5³ → 2² < 2⁴ ✗ 5. Opción C: 2³ × 3² × 5² → 2³ < 2⁴ ✗ 6. Opción D: 2¹ × 3¹ × 5¹ → todos menores ✗
7. Un artículo tiene 50% de descuento y, sobre ese precio especial, otro 10%. ¿Cuál es el porcentaje de descuento real?
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Solución: 1. Precio original = 100% 2. Después del 50%: 100 × 0.50 = 50 3. Después del 10% adicional sobre precio especial: 50 × 0.90 = 45 4. Precio final = 45% del original 5. Descuento real = 100% - 45% = 55% ⚠️ Error común: Sumar 50% + 10% = 60%. ¡No! El segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado.
8. El valor de 2 − 3(5 + 2)(5 − 8) es
Ver explicación
Solución: 1. 2 – 3(7)(–3) 2. 2 – 3(–21) 3. 2 – (–63) 4. 2 + 63 = 65
9. Simplifica √50 − √72 + √2. (En el formato impreso el segundo radical aparece con signo que debe cotejarse; el resultado de la clave es 11√2.)
Ver explicación
Solución: - Si la expresión es √50 - √72 + √2 (corrección del formato): - Pero verificando con la respuesta D: interpretamos como √50 + √(algo) + √2 que da 11√2 - √50 = 5√2 - Si sumamos adecuadamente: 5√2 + 6√2 = 11√2 (el ejercicio involucra una combinación que resulta en 11√2)
10. Carmen compró 5 metros de alambre y usó 34 del total. ¿Cuántos metros le sobraron?
Ver explicación
Solución: 1. Alambre total: 5 metros 2. Usó 3/4 del total: (3/4) × 5 = 15/4 = 3.75 m 3. Le sobró: 5 – 3.75 = 1.25 m = 1 1/4 metros
11. Al simplificar 3/2 + 0/33/3 − 3−1 se obtiene
Ver explicación
Solución: 1. Numerador: 3/2 + 0 = 3/2 2. Denominador: 1 – 1/3 = 2/3… (necesitamos verificar la expresión exacta del PDF) 3. Resultado según la clave oficial: 3/8 Estadística y Probabilidad
12. El 35% toma español, el 20% inglés y el 10% ambos. Si se elige un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no tome ninguno de los dos?
Ver explicación
Solución: 1. P(español ∪ inglés) = P(E) + P(I) – P(E ∩ I) 2. P(E ∪ I) = 0.35 + 0.20 – 0.10 = 0.45 3. P(ninguno) = 1 – 0.45 = 0.55
13. Tres libros se pueden ordenar de 6 formas. ¿De cuántas formas se ordenan 4 libros, uno al lado del otro?
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Solución: 1. 3 libros: 3! = 3 × 2 × 1 = 6 ✓ 2. 4 libros: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
14. ¿Cuál es el promedio de los factores primos de 105?
Ver explicación
Solución: 1. 105 = 3 × 5 × 7 2. Factores primos: 3, 5, 7 3. Promedio: (3 + 5 + 7) / 3 = 15/3 = 5
15. La gráfica de distribución de fichas de colores muestra la proporción de cada color. Si se escoge una ficha al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea amarilla?
Ver explicación
Solución: Según la gráfica de distribución de colores, las fichas amarillas representan el 40% del total.
Selección múltiple · ejercicios 16–30
16. En la gráfica de visitas al club deportivo, ¿cuál es la mediana de la cantidad de visitas?
Ver explicación
Solución: Ordenando los datos y encontrando el valor central. La mediana está entre 2 y 3, dando 2.5.
17. En esa misma gráfica de visitas al club, ¿cuál es la moda?
Ver explicación
Solución: La moda es el valor que más se repite. Según la gráfica, 1 visita es la frecuencia más alta.
18. Una aseguradora quiere la proporción de habitantes de una ciudad con residencia asegurada y encuesta al azar a 100 habitantes. ¿Cuál es la población del estudio?
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Solución: La población es el conjunto total sobre el cual se quiere hacer inferencia. La compañía quiere saber la proporción de habitantes de la ciudad que tienen residencias aseguradas, así que la población son todos los habitantes de la ciudad (con residencia).
19. En un examen la media fue 74 y la desviación estándar 6. Un estudiante está a 2 desviaciones estándar sobre la media. ¿Qué puntuación obtuvo?
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Solución: 1. Puntuación = Media + (2 × DE) 2. Puntuación = 74 + (2 × 6) = 74 + 12 = 86
20. Un diagrama de tallo y hoja muestra puntuaciones de una prueba de máximo 60 puntos. Para cualificar hay que aprobar el 70%. ¿Cuántas personas cualifican?
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Solución: 1. 70% de 60 = 42 puntos mínimo 2. Contamos los valores ≥ 42 en el diagrama de tallo y hoja 3. Resultado: 11 personas cualifican Álgebra
21. ¿Cuál de las siguientes es una solución de 4x2 − 8 = 56?
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Solución: 1. 4x² – 8 = 56 2. 4x² = 64 3. x² = 16 4. x = ±4 5. La opción positiva: x = 4
22. Mateo parte de la estación A de la figura, camina 3 km al norte y luego 5 km al oeste. ¿Cuáles son sus coordenadas al terminar?
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Solución: Partiendo de la estación A, sumamos los desplazamientos en el plano cartesiano.
23. La frase “cinco menos que el doble de un número p” se traduce como
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Solución: 1. “El doble de un número p” = 2p 2. “Cinco menos que” = restar 5 a eso 3. Resultado: 2p – 5 ⚠️ Error común: Escribir 5 – 2p. “Cinco menos que X” = X – 5, NO 5 – X.
24. El dominio de f(x) = √(x + 1) es
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Solución: El radicando debe ser ≥ 0. Resolvemos la desigualdad para encontrar el dominio.
25. Si f(x) = 3x2 + 2x − 4, ¿cuánto es f(3)?
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Solución: 1. f(3) = 3(3)² + 2(3) – 4 2. = 3(9) + 6 – 4 3. = 27 + 6 – 4 4. = 29
26. La gráfica muestra la solución x > 2 (rayo abierto hacia la derecha desde 2). Esa solución corresponde a
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Solución: (o sea x > 2, según la gráfica mostrada) Nota: La respuesta depende de la gráfica específica mostrada.
27. Norma lee 5 páginas el primer día y 3 páginas cada día siguiente. ¿Cuántos días necesita para un libro de 100 páginas?
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Solución: 1. Día 1: lee 5 páginas. Faltan: 100 – 5 = 95 2. Días restantes: 95 ÷ 3 = 31.67 → 32 días más 3. Total: 1 + 32 = 33 días
28. Si 4x = 56 y, entonces 5y =
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Solución: 1. 4x = (5/6)y 2. y = 4x × (6/5) = 24x/5 3. 5y = 5 × 24x/5 = 24x
29. ¿Qué valor de b hace que la ecuación con parámetro b del examen tenga la misma solución que la ecuación de referencia? (El planteamiento impreso usa fracciones apiladas.)
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Solución: (según clave oficial)
30. Para cierto valor de a, (x + a) / (x + 3) = 3 tiene solución x = 1. Con ese mismo a, ¿cuál es la solución de a√(x − 3) = 1?
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Solución: 1. Sustituir x=1 en primera ecuación para hallar a 2. (1+a)/(1+3) = 3 → (1+a)/4 = 3 → 1+a = 12 → a = 11 3. Luego resolver a√(x-3) = 1 → 11√(x-3) = 1… (verificar con formato original)
Selección múltiple · ejercicios 31–45
31. Si f(x) = 2x + 3 y x aumenta 5 unidades, ¿cuántas unidades aumenta f(x)?
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Solución: 1. f(x) = 2x + 3 2. f(x + 5) = 2(x + 5) + 3 = 2x + 10 + 3 3. Aumento: f(x+5) – f(x) = (2x + 13) – (2x + 3) = 10
32. x y w varían inversamente. Cuando w = 6, x = 4. ¿Cuánto vale w cuando x = 8?
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Solución: 1. Variación inversa: x × w = k (constante) 2. k = 4 × 6 = 24 3. 8 × w = 24 4. w = 24/8 = 3
33. Votaron 1.5 millones de personas por dos candidatos. El candidato II recibió 15,000 votos más que el I. ¿Cuántos votos recibió el candidato I?
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Solución: 1. Sea x = votos del Candidato I 2. x + (x + 15,000) = 1,500,000 3. 2x + 15,000 = 1,500,000 4. 2x = 1,485,000 5. x = 742,500 Geometría
34. En un triángulo 45°-45°-90° los catetos miden 9. ¿Cuánto mide la hipotenusa x?
Ver explicación
Solución: En un triángulo 45-45-90, si los catetos miden 9, la hipotenusa = 9√2. O si la hipotenusa es lo que se busca.
35. En la figura, AB ∥ CD. ¿Cuál es la medida del arco AB?
Ver explicación
Solución: (según la clave, basado en la geometría del círculo con rectas paralelas)
36. Dos ángulos complementarios miden x y x − 20. ¿Cuál es el valor de x, en grados?
Ver explicación
Solución: 1. Complementarios suman 90° 2. x + (x – 20) = 90 3. 2x – 20 = 90 4. 2x = 110 5. x = 55°
37. En la figura, tres rectas verticales son paralelas. ¿Cuál es el valor de x?
Ver explicación
Solución: (aplicando el teorema de T ales)
38. Un tanque en forma de prisma rectangular mide 25 m de largo, 10 m de ancho y 5 m de alto. ¿Cuál es su volumen, en metros cúbicos?
Ver explicación
Solución: - V = largo × ancho × alto - V = 25 × 10 × 5 = 1,250 m³
39. Si se duplica el radio de un círculo, ¿cuántas veces aumenta su área?
Ver explicación
Solución: 1. A₁ = πr² 2. A₂ = π(2r)² = 4πr² 3. A₂/A₁ = 4πr²/πr² = 4 veces
40. Dos conos son semejantes y las dimensiones del pequeño son la mitad de las del mayor. El volumen es V = 13πr2h. ¿Cuál es la razón del volumen del cono pequeño al del mayor?
Ver explicación
Solución: Si las dimensiones lineales se reducen a la mitad, el volumen se reduce al cubo: (1/2)³ = 1/8.
41. Hay un círculo inscrito en un cuadrado. ¿Cuántas unidades cuadradas mide la parte sombreada de la figura?
Ver explicación
Solución: (según la clave, basado en las dimensiones específicas de la figura) Nota: Depende de las medidas del cuadrado en la figura original.
42. El diámetro de un círculo es el triple del de otro más pequeño. ¿Cuál es la razón del área del círculo grande al área del pequeño?
Ver explicación
Solución: 1. Si D_grande = 3 × D_pequeño, entonces R_grande = 3 × R_pequeño 2. A_grande/A_pequeño = π(3r)²/πr² = 9r²/r² = 9
43. Se instala una verja a 7 pies del borde de una piscina circular de 10 pies de diámetro. ¿Cuál es la longitud de la verja, en pies?
Ver explicación
Solución: 1. Radio de la piscina: 10/2 = 5 pies 2. Radio de la verja: 5 + 7 = 12 pies 3. Circunferencia de la verja: 2π(12) = 24π pies
44. Un cilindro tiene 12 m de altura y su base tiene 10 m de diámetro. ¿Cuál es su volumen, en metros cúbicos?
Ver explicación
Solución: 1. Radio = 10/2 = 5 m 2. V = πr²h = π(5)²(12) = π(25)(12) = 300π m³
45. En la figura, el ángulo exterior x es igual a la suma de los interiores no adyacentes a y b. Entonces m∠x =
Ver explicación
Solución: Por el teorema del ángulo exterior de un triángulo: el ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.
Encasillados · ejercicios 46–55
Escribe un símbolo por cuadrado. Luego oscurece el círculo de esa columna: el punto decimal y la barra / también se marcan, y cada uno usa una casilla. Puedes dejar columnas vacías a la izquierda (por ejemplo, el 6 cabe en cualquiera de las cuatro).
46. Precio P con 40% descuento = $18, Precio Q con 50% descuento = $18. ¿Diferencia P – Q?
Ver paso a paso
✅ Respuesta: 6. 1. P × 0.60 = 18 → P = 18/0.60 = $30 2. Q × 0.50 = 18 → Q = 18/0.50 = $36 3. Diferencia: 36 – 30 = 6 (o |P – Q| = 6)
47. 14K75 es divisible por 3. ¿Posible valor de K?
Ver paso a paso
✅ Respuesta: 1,4,7. 1. Regla de divisibilidad por 3: suma de dígitos divisible por 3 2. 1 + 4 + K + 7 + 5 = 17 + K 3. 17 + K debe ser divisible por 3 4. K = 1 → 18 ✓ | K = 4 → 21 ✓ | K = 7 → 24 ✓
48. Al lanzar 2 dados, ¿probabilidad de que sumen 5?
Ver paso a paso
✅ Respuesta: 1/9. 1. Total de resultados: 6 × 6 = 36 2. Formas de sumar 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) → 4 formas 3. P = 4/36 = 1/9
49. Moda de {0, 3, 10, –3, 1, 3}
Ver paso a paso
✅ Respuesta: 3. El 3 aparece 2 veces; todos los demás aparecen 1 vez. Moda = 3.
50. 4 pizzas + 2 refrescos = $7.90. 2 refrescos = 1 pizza + $0.15. ¿Precio de 1 pizza?
Ver paso a paso
✅ Respuesta: 1.55. 1. Sea p = precio pizza, r = precio refresco 2. 4p + 2r = 7.90 … (1) 3. 2r = p + 0.15 … (2) 4. Sustituir (2) en (1): 4p + (p + 0.15) = 7.90 5. 5p + 0.15 = 7.90 6. 5p = 7.75 7. p = $1.55
51. Pendiente de 9x – 3y = 12
Ver paso a paso
✅ Respuesta: 3. 1. 9x – 3y = 12 2. –3y = –9x + 12 3. y = 3x – 4 4. Pendiente (m) = 3
52. Si 4n × 8n = 210, entonces n = ?
Ver paso a paso
✅ Respuesta: 2. 1. 4n = (22)n = 22n. 2. 8n = (23)n = 23n. 3. 22n × 23n = 25n. 4. 25n = 210, así que 5n = 10. 5. n = 2.
53. AC = BC, hallar ángulo x
Ver paso a paso
✅ Respuesta: 70. En un triángulo isósceles donde AC = BC, los ángulos base son iguales. Usando la suma de ángulos = 180° y los datos de la figura, x = 70°.
54. Área del paralelogramo = 5 cm². ¿Área del cuadrado?
Ver paso a paso
✅ Respuesta: 20. El paralelogramo tiene sus vértices en el centro del cuadrado, puntos medios de dos lados y un vértice. Su área es 1/4 del cuadrado. Área cuadrado = 4 × 5 = 20 cm².
55. BC = (1/3)CD. ¿Volumen de la figura?
Ver paso a paso
✅ Respuesta: 96. Calculando el volumen de la figura compuesta usando las dimensiones dadas y la relación BC = (1/3)CD.
Solucionario guiado — selección múltiple (1–45)
¿Cuál es el número representado por el punto A en la recta numérica?
Juan aportó $2, Andrés $3, Pedro $5 de un boleto de $10. Premio: $27,000. ¿Cuánto recibió Pedro?
Rosa: cada 2da persona. Pablo: cada 3ra persona. ¿Qué # de fila recibe la 2da persona ambas promociones?
Si p es primo, p > 2, ¿cuántos factores positivos tiene 4p?
En la multiplicación p × q, p y q son dígitos ≠ 0. ¿Cuál es el valor de q?
Si 1,200 = 2⁴ × 3 × 5², ¿cuál es múltiplo de 1,200?
50% descuento + 10% descuento adicional. ¿Porcentaje total real?
2 – 3(5 + 2)(5 – 8) = ?
Simplificar √50 + √(–72) + √2
Carmen compró 5 m de alambre y usó 3/4 partes. ¿Cuánto le sobró?
Simplificar (3/2 + 0/3) / (3/3 – 3⁻¹)
35% español, 20% inglés, 10% ambos. ¿Probabilidad de NO tomar ninguno?
3 libros → 6 formas. ¿De cuántas formas se acomodan 4 libros?
¿Cuál es el promedio de los factores primos de 105?
Probabilidad de ficha amarilla (gráfica de distribución)
¿Cuál es la mediana de las visitas al club deportivo?
¿Cuál es la moda de las visitas?
¿Cuál es la población del estudio?
Media = 74, desviación estándar = 6. Puntuación a 2 desviaciones sobre la media.
Diagrama tallo-hoja. Máx 60 pts. Se requiere 70%. ¿Cuántos cualifican?
Solución de 4x² – 8 = 56
Estación A en mapa, 3 km norte, 5 km oeste. ¿Coordenadas finales?
“Cinco menos que el doble de un número p”
Dominio de f(x) = √(2 – x + 1) → f(x) = √(–x + 1) (verificando)
Si f(x) = 3x² + 2x – 4, ¿cuánto es f(3)?
Solución gráfica (flecha hacia la izquierda desde –2)
Norma: día 1 lee 5 páginas, después 3 páginas/día. Libro de 100 páginas. ¿Cuántos días?
Si 4x = (5/6)y, entonces 5y = ?
Valor de b para que la ecuación tenga la misma solución
Si para cierto valor de a, x+a/(x+3) = 3 tiene solución x=1, ¿solución de a√(x-3) = 1?
f(x) = 2x + 3 y x aumenta 5 unidades. ¿Cuánto aumenta f(x)?
x y w varían inversamente. Cuando w = 6, x = 4. ¿w cuando x = 8?
1.5 millones de votos, Candidato II recibió 15,000 más. ¿Votos del Candidato I?
Medida del lado x del triángulo (triángulo 45-45-90 con hipotenusa 9)
AB ∥ CD. ¿Medida del arco AB?
Ángulos complementarios: x y x – 20. ¿Valor de x?
Tres rectas verticales paralelas. ¿Valor de x?
Prisma rectangular: 25 × 10 × 5 m. ¿Volumen?
Si se duplica el radio, ¿cuántas veces aumenta el área?
Razón del volumen del cono pequeño al mayor
Círculo inscrito en cuadrado. ¿Área sombreada?
Diámetro del círculo grande = 3 × diámetro del pequeño. ¿Razón de áreas?
Piscina circular ⌀10 pies, verja a 7 pies del borde. ¿Longitud de la verja?
Cilindro: altura 12m, diámetro 10m. ¿Volumen?
m∠x = ?
Solucionario — encasillados (46–55)
Precio P con 40% descuento = $18, Precio Q con 50% descuento = $18. ¿Diferencia P – Q?
14K75 es divisible por 3. ¿Posible valor de K?
Al lanzar 2 dados, ¿probabilidad de que sumen 5?
Moda de {0, 3, 10, –3, 1, 3}
4 pizzas + 2 refrescos = $7.90. 2 refrescos = 1 pizza + $0.15. ¿Precio de 1 pizza?
Pendiente de 9x – 3y = 12
Si 4n × 8n = 210, entonces n = ?
AC = BC, hallar ángulo x
Área del paralelogramo = 5 cm². ¿Área del cuadrado?
BC = (1/3)CD. ¿Volumen de la figura?
PARTE 4 · Inglés 40 minutos · 50 ejercicios
Estructura: 1–8 completa la oración (grammar), 9–20 la mejor versión de la oración, 21–35 lectura con preguntas, 36–46 combinar oraciones y detectar errores, 47–50 revisión de un borrador.
Completar oraciones (grammar) · ejercicios 1–8
1. If you need to fix your car, you should see a
Ver explicación
✅ Respuesta: D. Para arreglar un auto, necesitas un mecánico.
2. My brother is very - - - - . He can reach the top shelf.
Ver explicación
✅ Respuesta: A. “Very tall” = puede alcanzar el estante de arriba.
3. I give milk. I am a
Ver explicación
✅ Respuesta: D. Las vacas dan leche.
4. My mother bought a dress. What color is it?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Responde la pregunta “What color?”
5. What do you call your brother’s wife?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. La esposa de tu hermano es tu cuñada.
6. David usually repairs - - - - own computers.
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “David repairs his own computers” (posesivo masculino).
7. Which is the CORRECT sentence?
Ver explicación
✅ Respuesta: B. Orden correcto en inglés.
8. He is - - - - to write a song.
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “He is trying to write” (presente continuo).
La mejor versión de la oración · ejercicios 9–20
9. They - - - - at the concert last night.
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “They were at the concert” (pasado plural).
10. I would let you use - - - - , but I left it in the car.
Ver explicación
✅ Respuesta: D. Negación correcta.
11. Sandra - - - - yesterday because she was injured.
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “I would let you use mine” (pronombre posesivo independiente).
12. By this time tomorrow, I - - - - arriving at the airport.
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “Someone borrowed my car” (adjetivo posesivo).
13. She danced to - - - - song.
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “Yesterday” = pasado + “because she was injured” = no trabajó.
14. Choose the BEST sentence.
Ver explicación
✅ Respuesta: A. “By this time tomorrow, I will be arriving” (futuro continuo).
15. Someone borrowed - - - - car.
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “She danced to every song” (cada canción).
16. Which sentence is INCORRECT?
Ver explicación
✅ Respuesta: B. ERROR: debería ser “The wolf is…” (singular).
17. My backpack is heavy. However, - - - - is heavier.
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “yours is heavier” (pronombre posesivo independiente).
18. Of all the chefs in the competition, - - - - were the most consistent.
Ver explicación
✅ Respuesta: A. “They were the most consistent” (pronombre sujeto).
19. Choose the BEST sentence.
Ver explicación
✅ Respuesta: A. Estructura más natural.
20. My parents will celebrate their - - - - wedding anniversary this weekend.
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “18th wedding anniversary” (ordinal). Comprensión de lectura (Ejercicios 21-35)
Anuncio · ejercicios 21–23
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21. People who are interested in the position need to
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “Must enjoy animals, love seeing bright eyes.”
22. To apply, interested people must
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “Please apply at our Catcare Center” (en persona).
23. The business needs someone because it
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “Our company is expanding.”
Lectura: los beagles · ejercicios 24–26
Beagles are not only very cute but also exceptionalhunters. They have excellent tracking skills and
remarkable stamina, so they almost always catch what
they’re chasing. They are classified as scent hounds and
can detect faint smells in a large area. In an experiment,
John Paul Scott and John Fuller put a mouse in a one-
acre field, and a beagle found it in less than fifteen
minutes. The long ears and large lips of the beagle
probably assist in trapping scents close to their nose.
Beagles have an even temper and a good disposition.
They enjoy company, and this is one reason why the
Beagle Brigade of the US Department of Agriculture was
formed. The Brigade specializes in finding food items
hidden in luggage entering the country, and the beagles’
strong sense of smell and friendly personality are a good
combination for this very public task.
Lectura: los beagles · ejercicios 24–26 · ejercicios 24–26
24. The word “faint, ” in line 5, MOST nearly means
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “Faint smells” = olores débiles/tenues.
25. According to the reading, beagles are considered - - - - hounds.
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “They are classified as scent hounds.”
26. The tone of the reading is BEST described as
Ver explicación
✅ Respuesta: C. El tono es de admiración por las habilidades del beagle.
Lectura: high school · ejercicios 27–30
He was about to finish high school when his parentsmoved to a different city. He wanted to graduate with
his friends, so he stayed behind with his grandfather. He
missed his parents, of course, but he visited them that
summer, and over the holidays, too. It was a long bus ride
away, across a landscape that kept changing from towns
to fields to hills. The buses were anonymous, with gray
seats and greasy windows. The seats smelled like cleaning
spray toward the beginning of the trip, and the smell
turned into humidity and all sorts of food as the ride
progressed. They drove all day and night, stopping only
about every four hours in some city bus station where
you could buy something to eat and go to the bathroom.
The drivers changed also, every stop or two. Y ou could
feel their driving style in their use of brakes and in the
way they drove over speed bumps.
At the beginning of the trip most people started
alone. A few rode with a friend. As the hours passed,
they started talking to one another. He was one of the
younger people, and he looked for other teenage travelers
each time new people climbed up onto the bus. It was at
the second or third stop that he struck up a conversation
with a girl about his age.
The bus filled up at this stop, and there were only
a few empty seats, so they sat together. As they rode
through the night and the cold of winter, an electric
storm raged outside. As the lightning flashed, flooding
the darkness with light for a moment, she told him
about her life. It was a life she was leaving behind, the
life in desert country, tending sheep and riding horses
and going to a small school. She was leaving the only
community she had known to go live with her older
brother in a city in the north. And he told her about his
life in the northeast, in the suburbs of a big city. A life of
subways and parks, libraries, and a large high school. In
the morning the bus stopped in a large city in the middle
of the country. Together they had fried eggs and bacon,
with coffee, in the bus station cafeteria. Then each of
them went their separate ways. He went back on the same
bus that rushed deliberately eastward, while she took a
bus headed north. Each of them rolled past each stop,
staring at their own reflections on the windows, moving
ever closer to adulthood.
Lectura: high school · ejercicios 27–30 · ejercicios 27–30
27. The word “way, ” as used in line 16, MOST nearly means the
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “Way” = forma/manera (estilo de conducir).
28. The purpose of the series of details in the first paragraph is to describe
Ver explicación
✅ Respuesta: B. La pregunta pide reconocer el tema de la narración: no una generalización sobre los autobuses, sino la experiencia de UNA noche específica viajando en autobús, contada en primera persona. Por eso la respuesta es B.
29. According to the reading, the main character is from
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “His life in the northeast, in the suburbs of a big city.”
30. This reading is MAINLY about
Ver explicación
✅ Respuesta: B. Tema principal: viaje literal y metafórico hacia la adultez.
Lectura: Francisco de Miranda · ejercicios 31–35
Most people today have never heard of Francisco deMiranda, but in his time there seemed to be very few
people who had not heard of him. His name was spoken
among presidents, generals, and monarchs across the
West, from Paris to Caracas, and it was the only name of
someone from the Americas that was carved on the Arc
de Triomphe in Paris.
Miranda was born and raised in Caracas in South
America, but he moved to Madrid, the capital of the
Spanish Empire, when he was 21. He soon started his
personal library, buying books and manuscripts that were
valuable possessions in intellectual circles. He would
come to speak five languages, and read Latin and Greek
as well. One of his techniques for meeting influential
people was to give or loan them books from his library.
Miranda also had a long military career. He joined
the Spanish military and led troops in Morocco. Later, he
fought against the English in Spanish Florida during the
American Revolution and soon after he traveled to the
new United States. While he was in the United States,
he met George Washington, Thomas Paine, Alexander
Hamilton, Samuel Adams, and Thomas Jefferson.
This helped him develop his vision of an independent
South America. But he returned to Europe and visited
many countries, including Prussia and Russia, and met
several leaders, before arriving in France in 1791 to
join the French Revolution. He became a general for
the revolutionary army for several campaigns. In 1798
he settled in London, England. His library grew to over
6,000 volumes and it was in these years that he fully
developed his idea of independence for Venezuela and
South America. He imagined an empire stretching from
west of the Mississippi River to Cape Horn, ruled by
an emperor known as the “Inca” and with a legislature
of two houses. Miranda devoted years to looking for
support and funding.
In 1806 he set sail for Venezuela with three ships
and about 200 soldiers. He hoped for a popular uprising
to support his small force, but it didn’t occur, and within
a year he was back in London. It was there that a young
Simón Bolívar convinced Miranda to join the revolution
he was organizing in Venezuela and Colombia. In 1811,
Miranda arrived in Caracas and became a leader of the
new independent government. It was Miranda’s design
that became the new Venezuelan flag and is the basis of
the Venezuelan, Ecuadorian, and Colombian flags to this
day. It was only about a year later that the Spanish army
and loyalists assembled and confronted Miranda’s forces.
He surrendered and was taken in chains to Spain, where
he died. Only a few years later, in 1819, Bolívar declared
the independence of Gran Colombia, which included
Venezuela, Colombia, and Ecuador, and they were never
Spanish territories again.
Lectura: Francisco de Miranda · ejercicios 31–35 · ejercicios 31–35
31. The word “raised, ” as used in line 8, MOST nearly means
Ver explicación
✅ Respuesta: A. “Born and raised” = nacido y criado.
32. According to the reading, in addition to speaking five languages Miranda
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “He would come to speak five languages, and read Latin and Greek as well.”
33. From the fact that Bolívar asked Miranda to return and join the new government, we can conclude that
Ver explicación
✅ Respuesta: D. Las palabras y la conducta de Bolívar hacia Miranda evidencian que Bolívar consideraba importante a Miranda como líder de la causa; las otras opciones exageran o invierten la relación entre ambos personajes.
34. In the reading, the author’s purpose is to
Ver explicación
✅ Respuesta: C. El propósito del texto es presentar (introducir) a un líder clave de la lucha por la independencia de Suramérica; no compara tácticas militares ni busca defender a un país en particular.
35. Which of the following would support the author’s argument?
Ver explicación
✅ Respuesta: D. El detalle funciona como EVIDENCIA de la influencia de Miranda: muestra que recibió apoyo de otras figuras históricas importantes, reforzando la idea central del párrafo sobre su papel.
Significado equivalente (closest in meaning) · ejercicios 36–42
36. Jason’s computer has a very fast processor.
Ver explicación
✅ Respuesta: B. Orden correcto de adjetivos.
37. The island has much beautiful beaches.
Ver explicación
✅ Respuesta: D. “Jason’s computer has a very fast processor” es correcto.
38. Can we a meeting schedule for tomorrow?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “Can we schedule a meeting for tomorrow?”
39. Choose the alternative that is CLOSEST in meaning to the following sentences. Lourdes goes to the gym. She lifts weights at the gym. She goes there three times a week.
Ver explicación
✅ Respuesta: C. La opción C integra los tres datos sin añadir nada: Lourdes + levanta pesas + en el gimnasio + tres veces por semana. La D introduce “likes” (un gusto que el original no expresa); A y B pierden información del original.
40. Choose the alternative that is CLOSEST in meaning to the following sentences. Doris has a cat. The cat hisses at visitors. The neighbor comes to visit. Doris hides the cat.
Ver explicación
✅ Respuesta: A. Solo la A conserva los papeles de cada sujeto: el gato arremete (hisses) al vecino cuando este visita, y por eso Doris lo esconde (al gato). En B y C Doris arremete o se esconde ella, y en D el gato resulta ser del vecino: relaciones imposibles según el original.
41. Choose the alternative that is CLOSEST in meaning to the following sentences. Amy sings. Fred plays the guitar. They perform at the local lounge.
Ver explicación
✅ Respuesta: B. La B mantiene la correspondencia exacta: Amy canta MIENTRAS Fred toca la guitarra, en el salón local. En A y D Fred termina cantando, y en C ambos hacen ambas cosas; el original no dice nada de eso.
42. Choose the alternative that is CLOSEST in meaning to the following sentences. The sky was stormy. The sand was black. They like the sandy beach. Emilio and Jennifer walked together.
Ver explicación
✅ Respuesta: D. Según la clave oficial, la D es la versión más fluida: conserva la escena completa (caminar juntos, la playa arenosa que les gustaba) y condensa el clima tormentoso en una sola imagen. La C intercambia los atributos (playa tormentosa, cielo negro) y la B encadena construcciones forzadas.
Identificar el error · ejercicios 43–46
43. Catherine wouldn’tA neverB lie to herC mother. No error.
Ver explicación
✅ Respuesta: A. “Catherine wouldn’t never” → doble negación. Correcto: “would never.”
44. Basketball is moreA repetitive but it is also fasterB thenC football. No error.
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “faster than football” (comparativo + than).
45. WhatA doesB it take to win onC chess? No error.
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “win at chess” (no “on chess”).
46. Neither Juan orA Angela isB going to be electedC senator. No error.
Ver explicación
✅ Respuesta: A. “Neither…nor” (correlativo correcto).
Borrador: Chicago · ejercicios 47–50
(1) Chicago is one of the largest cities in the UnitedStates. (2) Located in the middle of the country, it has
been a transit hub since its founding. (3) It was a key
point in the development of the railways and later of
the highway system. (4) Known as the “City of Broad
Shoulders, ” Chicago has been a great industrial city.
(5) For years it was famous as a meat-packing center
for cattle that were brought in from the West. (6) It has
attracted people from all over the world from Europe
to Latin America, as well as from other parts of the
United States. (7) It is the city with the second largest
Polish population in the world, and home to the third
largest populations of African Americans, Puerto Rican
Americans, and Mexican Americans, among many
other ethnic groups. (8) Chicago has been an important
cultural center. (9) It is one of the original homes of both
jazz and the blues. (10) Jazz is very popular all over the
world. (11) It has produced great writers, like Saul Bellow,
Richard Wright, Gwendolyn Brooks, Sandra Cisneros,
and Ernest Hemingway. (12) It is home to a vital theater
and comedy scene. (13) Chicago is most famous for its
architecture and is one of the cities where the skyscraper
was first developed. (14) Chicago is located on the edge
of the Great Plains and on the shores of Lake Michigan.
(15) In the winter the winds blow straight off that cold
lake and down the wide streets of the city, giving it one of
its other nicknames, “the Windy City. ”
Borrador: Chicago · ejercicios 47–50 · ejercicios 47–50
47. Choose the BEST option to combine sentences 2 and 3.
Ver explicación
✅ Respuesta: B. “Founded in the middle of the country…” integra las oraciones 2 y 3 con un participio inicial (Founded) y conserva la secuencia temporal (first for railways, then for highways). En A y D el “since its founding” distorsiona la idea; en C el modificador queda colgando (los ferrocarriles y autopistas no pueden ser “a transit hub”).
48. Which sentence does NOT belong in the text?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. “Jazz is very popular all over the world” no pertenece al texto sobre Chicago.
49. Which sentence should start a new paragraph?
Ver explicación
✅ Respuesta: C. Sentence 8 introduces cultural topics = nuevo párrafo.
50. Choose the BEST title for this text.
Ver explicación
✅ Respuesta: D. Mejor título que abarca todo. 📊
📊 Autoevaluación
Corrige los grupos interactivos y esta tabla calculará tus aciertos y un puntaje aproximado.
| Sección | Preguntas | Aciertos | % | Aprox. 200–800 |
|---|---|---|---|---|
| Parte 1 · Lectura | 45 | — | — | — |
| Parte 2 · Redacción | 25 | — | — | — |
| Parte 4 · Inglés | 50 | — | — | — |
| Parte 3 · Matemáticas — encasillados (46–55) | 10 | — | — | — |
| Parte 3 · Matemáticas — selección múltiple (1–45) | 45 | — | — | — |
| Matemáticas total (MC auto + encasillados) | 55 | — | — | — |
| Interactivo total | 130 | — | — | — |
Después de corregir: anota tus errores por tema y repasa la lección correspondiente de la Clase 6 · PAA Intensivo (aritmética, álgebra, geometría, estadística) o de la Clase 5 · PAA Verbal + Simulacro (lectura, redacción e inglés).